Методы финансовой математики, применяемые в анализе: дисконтирование и наращивание сумм. Область применения их в анализе

Основным положением всех методов дисконтирования является тот факт, что деньги имеют временную цену. Стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыли на финансовом рынке, качестве которого часто выступает норма ссудного процента. Все это означает, что сумма денег, имеющаяся в настоящее время, обладает большей ценностью (покупательной способностью), чем такая же сумма в будущем.

ТС¹БС

Учет временной стоимости денег во времени играет основополагающую роль в практике инвестиционных вычислений, когда речь идет об инвестиционных проектах.

В эк.анализе рассчитывают ставку наращивания и ставку дисконтирования.

По ставке наращивания рассчитывается будущая стоимость (БС):

БС=ТС·k (коэффициент)

В качестве ставки наращивания используется кредитная процентная ставка, потому что в ней учитывается информация и доходность. Зная будущую стоимость можно рассчитать текущую стоимость (ТС):

ТС=БС/k

Ставка дисконтирования представляет процентную ставку, по которой осуществляется пересчет будущей стоимости в текущую.

Дисконтирование – это процесс пересчета будущей стоимости капитала денежных потоков или чистого дохода в текущую стоимость.

Коэффициент дисконтирования – коэффициент приведения разновременных доходов и расходов к одному и тому же моменту времени. В эк. анализе используются следующие формулы наращивания сумм и дисконтирования:

1) Формула простых процентов:

FV=PV·(1+r/100 ·n) n=Д/360, 365

2) Формула сложных процентов:

FV=PV·(1+r/100 : m)m·n = [PV(1+r’)n]

3) Формула дисконтирования простых процентов:

Д(α)=PV·(1+r/100 · n) n=Д/360, 365

4) Формула дисконтирования сложных процентов:

PV=FV/(1+r/100 : m)m·n = [FV/(1+r’)n]

5) Величина приведенного дохода (дисконтированного дохода):

ПД(ДД)=Д1/(1+r’) + Д2/(1+r’)2 +…+ Дn/(1+r’)n

PV – первоначальная (текущая) сумма (вклад)

FV – будущая стоимость (вклад с начисленными процентами)

r’ – процентная ставка (наращивание сумм)

n – число периодов, за которые производятся начисления

m – количество начислений в год

Д(α) – дисконтная сумма (сумма вексельного кредита, при учете установленного векселя раньше установленного срока)

ПД(ДД) – величина приведенного дохода.

Область применения:

оценка эффективности инвестиционных проектов;

используется в расчетных операциях предприятия (для расчета реальной стоимости просроченной дебиторской задолженности);

в вексельных расчетах (дисконтирует его стоимость, если рассчитывает раньше установленного срока).

В соответствии с международными стандартами оценка активов и обязательств хоз. субъектов должна производиться с учетом времени стоимости денег. В России не применяется.