Наращение и дисконтирование денежных потоков.

Поскольку процесс инвестирования, как правило, имеет большую продолжительность в практике анализа эффективности капитальных вложений, обычно приходится иметь дело не с единичными денежными суммами, а с потоками денежных средств.

Вычисление наращенной и дисконтированной оценок сумм денежных средств в этом случае осуществляется путем использования соответствующих формул (1.1)

и (1.2)для каждого элемента денежного потока.

Представленный на рисунке денежный поток состоит в следующем: в настоящее время выплачивается: -2 000 $

, в первый, второй и четвертый годы получено: 1 000 $

, в третий: 1 500 $

.

Элемент денежного потока принято обозначать CFk

(Cash Flow), где k- номер периода, в который рассматривается денежный поток. Настоящее значение денежного потока обозначено PV(Present Value), а будущее значение - FV(Future Value).

Используя формулу (1.1)

, для всех элементов денежного потока от 0

до n

получим будущее значение денежного потока:

(1.5)

Пример. После внедрения мероприятия по снижению административных издержек предприятие планирует получить экономию 1 000 $

в конце каждого года. Сэкономленные деньги предполагается размещать на депозитный счет (под 5 % годовых) с тем, чтобы через 5 лет накопленные деньги использовать для инвестирования. Какая сумма окажется на банковском счету предприятия?

Используем формулу будущей стоимости аннуитета:

Таким образом, через 5 лет предприятие накопит 5 525

,63 $,

которые сможет инвестировать.

В данном случае денежный поток состоит из одинаковых денежных сумм ежегодно. Такой поток называется аннуитетом

.

Для вычисления будущего значения аннуитета можно использовать формулу:

(1.6)которая следует из (1.5)

при CFk

= constи CF0 = 0

.