Набор управляющих воздействий на показатели экономической деятельности предприятия, как элементы сложной системы

Пусть ОХД т.е. сложная система состоит из элементов. На вход каждого элемента подается входное воздействие (при этом воздействие описывается входной переменной, скалярной или векторной), на выходе каждого элемента в результате входного воздействия получается некий результат, приписываемый именно этому воздействию.

Пусть воздействие представляет собой набор точек из некоторых -мерных () пространств, а на выходе можно получить некоторые результаты:

где − точки в некоторых пространствах, в общем случае не совпадающих с пространствами переменных . Наличие эмержентных связей между элементами объясняет вхождение переменных в выражение для при , а в выражении для описывает -й элемент в изолированном виде.

Выделим в пространстве воздействий множество управляющих воздействий . В пространстве результатов выделим множество результатов :

Назовем это множество множеством ожидаемых результатов . Согласно такому определению, каждое управляющее воздействие , примененное к изолированному -му элементу, дает ожидаемый результат .

Таким образом в -мерном пространстве выделено множество возможных воздействий . В том же пространстве выделено множество управляющих воздействий . Предположим, что множество линейно-связно, а также что

.

Пусть является открытым, а функции являются непрерывными, причем результат воздействий является вектором в -мерном пространстве. В этом пространстве выделено множество ожидаемых результатов .

Естественно предположить, что наборы всевозможных воздействий

.

Так как мы рассматриваем сложную систему в периоды развития, т.е. в периоды, когда при любом возможном наборе воздействий , таком что

Т.е. другими словами, сложная система в период развития обладает тем свойством, что набор воздействий, среди которых есть хотя бы одно управляющее, приводит к набору результатов, среди которых есть хотя бы один ожидаемый.

Можно доказать, что в сложной системе в период развития существует набор воздействий , такой, что .

Определение 1.1. Возможный набор воздействий назовем скоординированным, если